О Центре / Исследования

Совершенствование и разработка новых методик численного моделирования физических процессов

Основные работы ЦФПИ охватывают следующие направления:

Газодинамика

  • разработка современных высокоточных численных методов для решения нестационарных многомерных задач динамики сжимаемой жидкости;

  • разработка эффективных масштабируемых параллельных алгоритмов, их совершенствование и адаптация под современные и проектируемые архитектуры;

  • разработка и применение современных подходов к построению относительно простых сеточных моделей для сложных многомерных геометрий, включая технологии building cube, методы внутренних границ (immersed boundary) и другие;

  • создание многофункционального программного комплекса для решения трехмерных нестационарных задач динамики сжимаемой жидкости.

Механика деформируемого тела

  • разработка современных физических, математических и вычислительных моделей для задач механики твердого тела при больших деформациях с учетом термических, упругих, вязких и пластических свойств, микроповреждений, макротрещин, процессов разрушения и фрагментации;

  • численные методы решения задач динамики твердого деформируемого тела при различных физических и механических процессах, в том числе фазовых переходах, разрушении и фрагментации;

  • задачи высокоскоростного взаимодействия, пробития, ударные и детонационные волны в конденсированных средах.

Механика многофазных неоднородных сред

  • физические, математические и численные модели неоднородной среды, состоящей из компонент с разными физическими и механическими свойствами, в том числе на основе концепции гетерогенной смеси с единым (смесевым) уравнением состояния;

  • волновые процессы в механических системах сложной структуры, характеризующейся многокомпонентностью и многофазностью, с учетом таких факторов, как многомерность и нестационарность, турбулентное перемешивание и тепло- и массообмен;

  • разработка численных методов решения широкого класса задач механики многофазных неоднородных сред, включающего многокомпонентные реагирующие газовые смеси, многофазные гетерогенные дисперсные среды (аэрозоли, пылегазовые смеси), гранулированные среды, течение газа в пористых материалах и др.

Вычислительный стенд

С 2010 года ведутся работы по созданию уникального программного комплекса (вычислительного стенда) для проведения математического моделирования (вычислительных экспериментов) с целью детального исследования сложных динамических процессов механики сплошной среды. Это - решение фундаментальных и прикладных задач газовой динамики, гидродинамики, механики деформируемого твердого тела, исследование волновых процессов в многокомпонентных многофазных гетерогенных средах. Рассматриваемые задачи относятся, как правило, к категории multiphysics (требующие учета различных физических факторов) и должны решаться в полной связанной постановке с достаточно высокой степенью точности с использованием всего арсенала современных математических, физических и механических моделей и многопроцессорных вычислительных систем. Использование стенда в прикладных целях может значительно сократить время разработки и проектирования новых перспективных высокоэффективных изделий, а также снизить затраты, позволив существенно сократить объем экспериментальных исследований.

В настоящее время работы ведутся по трем направлениям.

1Первое направление включает разработку моделей и программных средств для решения задач, связанных с динамическими процессами в твердом деформируемом теле, которые сопровождаются значительными деформациями. Основой для программной реализации служит модель упруго-пластической среды. Для описания упругопластических свойств материала при расчете динамических процессов используются две модели. Это - модель Пэжины, учитывающая вязкостные характеристики материала и модель Прандтля-Рейса, в которую явным образом включен критерий пластичности. На данном этапе эти модели рассматриваются в упрощенном варианте, когда не учитываются процессы, связанные с появлением поврежденностей материала и его разрушением. Расчеты ведутся на многоблочных структурированных подвижных эйлерово-лагранжевых сетках, позволяющих решать задачи в областях сложной геометрической формы и отслеживать движение поверхностей разрывов, связанных с распространением ударных и детонационных волн, контактных границ между материалами различных физико-механических свойств.

Существует ряд модификаций комплекса, специализированных на решении тех или иных задач упруго-пластики в одномерном приближении, когда динамический процесс зависит от одной пространственной координаты и времени. Хотя это приближение охватывает небольшой класс задач, в его рамках можно просто и эффективно (в смысле вычислительных ресурсов) отлаживать и проводить верификацию различных физических моделей и численных методик.

Активно ведется работа по поиску и внедрению в комплекс новых моделей сред, моделей деформирования, разрушения и фрагментации твердых тел, а также моделей диспергированной среды, совершенствуется численная схема. Рассматриваются возможности параллельной реализации решения дискретной модели на высокопроизводительных вычислительных системах, как многопроцессорной CPU, так и GPU архитектуры.

Развитие неустойчивости при обжатии тонкой сферической оболочки ударной волной. Показаны распределения плотности на четыре момента времени

2Данный программный комплекс разрабатывается для моделирования динамических процессов в неоднородных средах. Под неоднородной понимается среда, состоящая из нескольких компонент (веществ), имеющих различные механические, физические или термодинамические свойства, каждая из которых занимает свою область пространства, отделенную от других контактной поверхностью.

Данная тематика связана как с разработкой математических моделей многофазных и многокомпонентных сред, так и созданием численных алгоритмов по расчету течений таких сред. В программном комплексе используется произвольная эйлерова сетка, которая не связана с поверхностями раздела между компонентами. Для отслеживания областей, занимаемой определенной компонентой, вводятся массовые концентрации компонент. Для массовых концентраций используется уравнения переноса, и движение массовых концентраций соответствует движению компонент.

Результаты расчета двумерной задачи о кумулятивном характере развития начального возмущения свободной границы конденсированного вещества при выходе на нее ударной волны в двумерной многокомпонентной постановке

3Работы по третьему направлению направлены на увеличение производительности вычислений программного комплекса на основе высокоэффективных технологий параллельного программирования. Для данного направления необходимо обеспечить не только корректность и высокую производительность расчета, но и предоставить удобные и относительно простые средства для дальнейших разработок кода, по возможности сократив время адаптации последовательного кода под многоядерные/ многопроцессорные системы.

Производится разработка эффективных параллельных реализаций комплекса для возможности его запуска на многопроцессорных/многоядерных системах гибридной архитектуры. В рамках данного направления строится программная оболочка (среда), обеспечивающая высокопроизводительный параллельный расчет, с возможностью быстрой и легкой смены расчетного ядра и выбора архитектуры. Данная тематика связана с изучением общих аспектов и подходов к параллелизации задач механики сплошных сред и их применением для систем с общей или раздельной памятью и для графических ускорителей.

Отдельной веткой данного направления служит параллельная реализация программного обеспечения под архитектуру графических плат. Ввиду особенностей и ограничений техники программирования GPGPU требуется внесение существенных модификаций как в низкоуровневую программную модель, так и в численный алгоритм. Ускорение реализации на GPU в среднем сейчас составляет 30 раз по сравнению с аналогичным расчетом на одном ядре CPU.

Список публикаций

Работы сотрудников ЦФПИ по тематике численного моделирования физических процессов

1. И. С. Меньшов, А. Н. Ненашев. Моделирование крупных вихревых структур в осесимметричных струйных течениях. Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23, N 11, c. 111-130.

2. I. Menshov and A. Nenashev. Spiral instability and screech effect in supersonic jet flows. 2011 J. Phys.: Conf. Ser., V. 318, N 032016.

3. А. И. Илюшин, А. А. Колмаков, И. С. Меньшов. Построение параллельной вычислительной модели путем композиции вычислительных объектов. // Математическое моделирование, 2011, том 23, № 7, с. 97-113.

4. П. В. Павлухин, И. С. Меньшов. Эффективная параллельная реализация метода LU-SGS для задач газовой динамики. Научный вестник Московского Государственного технического университета гражданской авиации, Т.165, с. 46-56, 2011.

5. И. С. Меньшов, А. Ненашев. Неустойчивость спиральных мод и эффект скрич-тона в сверхзвуковых струйных течениях. Доклады Академии наук, 2011, Т. 438, №2, с. 194-199.

6. Семенов И.В., Уткин П.С., Ахмедьянов И.Ф., Меньшов И.С. Применение многопроцессорной вычислительной техники для решения задач внутренней баллистики. Вычислительные методы и программирование. Новые вычислительные технологии. Т.12, 2011, 183-193.

7. Семенов И.В., Меньшов И.С., Ахмедьянов И.Ф., Уткин П.С. Применение многопроцессорной вычислительной техники для решения многомерных задач внутренней баллистики // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под ред. В.А. Садовничего, Г.И. Савина, Вл.В. Воеводина. – М.: Издательство Московского университета, 2010. – С. 104 – 108.

8. И. С. Меньшов. Обобщение метода Годунова на задачи вычислительной аэроакустики. Ученые записки ЦАГИ. Т. XLI, No 1, 2010, с. 44-52.

9. В. М. Фомин, В. И. Запрягаев, А. В. Локотко, В. Ф. Волков, А. Е. Луцкий, И. С. Меньшов, Ю. М. Максимов, А. И. Кирдяшкин Аэродинамические характеристики тела вращения с газопроницаемыми участками поверхности, Прикладная механика и техническая физика, No 1, 2010, с. 79-88.

10. Семенов И.В., Меньшов И.С., Уткин П.С., Ахмедьянов И.Ф., Марков В.В. Разработка программного комплекса для решения задач внутренней баллистики // Горение и взрыв. Выпуск 3. / Под ред. С.М. Фролова. – М.: Торус Пресс, 2010. – С. 200 – 203.

11. I. Menshov, I. Semenov, I. Akhmedyanov. Mechanism of Discrete Tone Generation in Supersonic Jet Flows Doklady Physics, 2008, Vol. 53, No. 5, pp. 278–282 (ISSN 1028-3358).

12. I. Menshov, I. Semenov, I. Akhmedyanov, M. Kh. Ibragim, Y. Nakamura. Towards understanding the physics of supersonic jet screech. Computational fluid dynamics 2008 (Eds. H.Choi, J. Yu. Yoo), 2009, Springer-Verlag, 101-107.

13. И.С. Меньшов, И.В. Семенов, И.Ф.Ахмедьянов, Механизм генерации дискретных тонов в сверхзвуковых струйных течениях, Доклады Академии Наук, сер. Механика, т. 420, № 3, с.331-336, 2008.

14. Igor Men'shov and Yoshiaki Nakamura, Exact Flux Linearization for Convergence Improvement in the Implicit Godunov Method, in: Proceedings of the Third International Conference on Computational Fluid Dynamics, ICCFD3, Toronto, 12-16 July 2004, Eds.: Groth C., Zingg D.W.; Springer, 2006, pp 791-799.

15. Rousseau Y., I. Menshov, Y. Nakamura. Morphing-based shape optimization in computational fluid dynamics. Transactions of the Japan society of aeronautical and space sciences, Vol. 50, No 167, pp. 41-47, 2007.

16. И. С. Меньшов. Методы вариационной задачи Римана в вычислительной газодинамике. Мат. моделирование, 2007, т.19, № 6, с. 86-108.

17. Dong Li; Igor Men’shov; Yoshiaki Nakamura. Detached-Eddy Simulation of Three Airfoils with Different Stall Onset Mechanisms, Journal of Aircraft, 2006, vol.43, No.4, pp. 1014-1021.

18. I. Men’shov, Y. Nakamura, Instability of isolated compressible entropy-stratified vortices, Physics of Fluids, 17, 034102-1 - 034102-15 (2005).

19. M. Kaneko, I. Men’shov, and Y. Nakamura, Numerical Simulation of Non-equilibrium Flow in High-Enthalpy Shock Tunnel, Energy, V. 30, 2005, pp 165-179.

20. M. Kaneko, I. Men’shov, and Y. Nakamura, Interaction of Reflected Shock Wave with Shock Tube Wall, Journal of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 52, No 603, pp. 153-159, 2004.

21. I. Men’shov, Y. Nakamura, Hybrid Explicit–Implicit, Unconditionally Stable Scheme for Unsteady Compressible Flows, AIAA Journal, Vol. 42, No. 3, pp. 551-559, 2004.

22. V. P. Korobeinikov, I. V. Semenov, I. S. Menshov, R. Klemens, P. Wolanski, P. Kosinski, Modelling of Flow and Combustion behind Shock Waves Propagating along Dust Layers in Long Ducts, Journal of Physics IV France, V.12, pp. 113-119, 2002.

23. I. Men’shov, Y. Nakamura, Implementation of the variational Riemann problem solution for calculating propagation of sound waves in nonuniform flow fields, Journal of Computational Physics, 182, 118-148 (2002).

24. I. Men’shov, Y. Nakamura, Numerical simulation of acoustic waves propagation in a perfectly expanded jet flow, Computational Fluid Dynamics Journal, Vol. 11, No 2, pp. 178-184, 2002.

25. I. Men’shov, Y. Nakamura, On instability of acoustic waves propagating in stratified vortical flows, JSME International Journal, Series B: Fluid and Thermal Engineering, Vol. 45, No 1, pp. 79-85, 2002.

26. Klemens R.; Kosinski P.; Wolanski P.; Korobeinikov V.P.; Markov V.V.; Menshov I.S.; Semenov I.V., Numerical study of dust lifting in a channel with vertical obstacles, Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Volume 14, Number 6, November 2001, pp. 469-473.

27. R. Klemens, P. Kosinski, P. Wolanski, V.P. Korobeinikov, V.V. Markov, I.S. Men’shov, I.V. Semenov, Numerical modeling of coal mine explosion, Archivum Combustion, Vol. 21, No 1, pp. 71-80, 2001.

28. I. Men’shov, Y. Nakamura, Towards Implicit Godunov Method: Exact Linearization of the numerical Flux, in “Godunov Methods: Theory and Applications”, in: Godunov Methods: theory and applications (Ed. E.F. Toro), Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, pp. 611-623, 2001.

29. I. Men’shov, Y. Nakamura, Numerical Simulations and Experimental Comparisons for High Speed Nonequilibrium Air Flows, Fluid Dynamics Research Journal, v. 27, No 5, 2000, pp. 305-334.

30. R. Klemens, P. Wolanski, V. Korobeinikov, V. Markov, I. Men’shov, Models and Numerical Methods for coal mine explosion development, Computational Fluid Dynamics Journal, Vol. 9, No 2, 2000, pp110-116.

31. I. Men’shov, Y. Nakamura, On implicit Godunov's method with exactly linearized numerical flux, Computers & Fluids, 29 (6) 2000, pp. 595 – 616.

32. J. Klammer, R. Klemens, V.P. Korobeinikov, V.V. Markov, I.S. Men'shov and P. Wolanski (1999). On Ignition and Unsteady Flows of Dusty Gases with Combustion Reactions", Combust. Sci. and Tech. V. 142, pp. 81-91.

33. Меньшов И.С., О модификации метода Годунова для стационарных уравнений Эйлера, Вопросы ат. науки и техн., сер. Мат. моделирование физ. проц., 1992, No 2, с.3-13.

34. Меньшов И.С., Повышение точности схемы Годунова для расчета стационарных сверхзвуковых течений газа на основе решения обобщенной задачи Римана, Журнал ВМ иМФ, 1992, т.32, No 2, с.311-319.

35. Меньшов И.С., Обобщенная задача Римана, Прикл. матем. и механика, 1991, No 1, с. 86-94.

36. Меньшов И.С., Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова на основе решения обобщенной задачи Римана, Журнал ВМ и МФ, 1990, No 9, с. 1357-1371.

37. Седов Л.И., Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С., О неоднородности полей плотности за ударной волной, распространяющейся по пылегазовой смеси, Труды МИАН, 1989, т. 186, с. 70-73.

38. Меньшов И.С., Квазиодномерное приближение в двумерных задачах газовой динамики, Изв. АН СССР, сер. Мех. жидк. и газа, 1989, No 2, с. 136-143.

39. Седов Л.И., Епифанцев Е.И., Коробейников В.П., Лапидус А.М., Марков В.В., Меньшов И.С., Тиванов Г.Г., Шамшев К.Н., Образование слоя повышенной концентрации частиц за ударной волной в двухфазной среде, Докл. АН СССР, 1987, т. 296, No 6, с.1327-1330.

40. Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С.,Численное моделирование распространения ударных волн по неоднородной пылегазовой смеси, Докл. АН СССР, 1986, т.290, No 4, с. 816-820.

41. Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С., О распространении ударных и детонационных волн в запыленных газах, Изв. АН СССР, сер. Мех. жидк. и газа, 1984, No 6, 7 с.

42. Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С., Задача о сильном взрыве в запыленном газе, Труды МИАН, 1984, т.163, с.104-107.

43. Меньшов И.С., Метод малого параметра в задачах о нестационарных двухфазных течениях с ударными волнами, Докл. АН СССР, 1983, т. 268, No 5, с. 1078-1081.

44. Меньшов И.С., Задача о поршне в газе со слабо меняющимися параметрами, Прикл. матем. и мех., 1982, т.46, No 3, с.429-434.

45. Меньшов И.С., Распространение сильных взрывных волн в дисперсной смеси, Докл. АН СССР, 1982, т. 267, No 4, с. 807-811.

46. Меньшов И.С., Никифорович Н.А., Коц Л.Я., О поглощении первого и второго звуков в жидком Не II с учетом вязкости фазового превращения, Вестник МГУ, сер. мат.и мех., 1980, No 6, с. 87-91.